Question

一元一次方程解利润问题中求分别买了什么东西

Answer 1

一元一次方程的应用〔利润问题〕一．解答题〔共22小题〕1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元〞．〔1〕请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元.〔2〕胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只.〔3〕胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进展打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在〔2〕的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只.请通过计算说明理由．2．*商店在*一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏.〔提示：商品售价=商品进价+商品利润〕3．*商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元.4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！〞聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信.5．一家商店将*种商品按本钱价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答新老顾客对本商厦的光临，售价为224元，这件商品的本钱价是多少元.6．虹远商场原方案以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元.7．*种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售.8．一家商店因换季将*种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将赔本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：〔1〕每件服装的标价是多少元.
〔2〕为保证不赔本，最多能打几折.9.*商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！〞“能不能再廉价2元〞如果小贩真的让利〔廉价〕2元卖了，他还能获利20%，根据以下公式求一个玩具赛车进价是多少.〔公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价〕11．*商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：〔1〕每件服装的标价是多少元.〔2〕每件服装的本钱是多少元.〔3〕为保证不赔本，最多能打几折.12．一家商店将*种服装按本钱价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的本钱多少元.13．*商店将*种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费〞的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原方案订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的本钱．15．*件商品的标价为1100元，假设商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元.16．甲商店将*种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费〞的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．〔1〕求每台VCD的进价；〔2〕乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾〞的广告，假设你想买此种产品，将选择哪家商店.17．*电器销售商为促销产品，将*种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将赔本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：
〔1〕这种电器每件的标价是多少元.〔2〕为保证盈利不低于10%，最多能打几折.18．*商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其本钱的25%的利润，零售价应是每千克多少元.19．*商场按定价销售*产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．则，该产品每件定价多少元.〔销售利润=〔销售单价﹣进货单价〕×销售数量〕解：设这一商品，每件定价*元．〔1〕该商品的进货单价为　_________　元；〔2〕定价的85%出售时销售单价是　_________　元，出售8件该产品所能获得的利润是　_________　元；〔3〕按定价每件减价35元出售时销售单价是　_________　元，出售12件该产品所获利润是　_________　元；〔4〕现在列方程解应用题．20．*厂生产一种零件，每个本钱为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购置这种零件，决定当一次购置零件数超过100个时，每多购置一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．〔1〕当一次购置多少个零件时，销售单价恰为51元.〔2〕当客户一次购置1000个零件时，该厂获得的利润是多少.〔3〕当客户一次购置500个零件时，该厂获得的利润是多少.〔利润=售价﹣本钱〕21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购置了假设干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣.22．利民商店购进一批电蚊香，原方案每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折〔即按标价的70%〕的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．〔1〕剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这局部是亏损还是盈利请说明理由．
〔2〕按规定，不管按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元〔税费与购进蚊香用的钱一起作为本钱〕，假设实际所得纯利润比原方案的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱.一元一次方程的应用〔利润问题〕参考答案与试题解析一．解答题〔共22小题〕1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元〞．〔1〕请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元.〔2〕胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只.〔3〕胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进展打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在〔2〕的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只.请通过计算说明理由．
考点： 二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
专题： 应用题。
分析： 〔1〕分别设篮球每只*元，足球y，排球z，根据题意可得出三个二元一次不定方程，联立求解即可得出答案．〔2〕假设：①买的是篮球和足球，分别为a只和b只，根据题意可得出两个方程，求出解后可判断出是否符合题意，进而再用同样的方法判断其他的符合题意的情况；〔3〕分别对两种情况下的利润进展计算，然后比拟利润的大小即可得出答案．
解答： 解：〔1〕设篮球每只*元，足球y，排球z，得++=36；*﹣z=10；y﹣z=8；解得*=40；y=38；z=30；〔2〕假设：①买的是篮球和足球，分别为a只和b只，则a+b=30；40a+38b=1060；得a=﹣40，b=70，则不可能是这种情况；同理假设买的是足球和排球则求得可以是买足球20，排球10只；假设买的是篮球和排球则是篮球16只，排球14只；〔3〕对两种情况分别计算，假设为足球和排球，即〔38+20〕×0.8×20+〔30+20〕0.8×10=1328〔元〕；假设为篮球和排球，即〔40+20〕×0.85×16+〔30+20〕×0.8×14=1376〔元〕，∴买篮球16只，排球14只利润最大．
点评： 此题考察二元一次不定方程的应用，题目的信息较多，在解答时要注意抓住等量关系，利用二元不定方程的知识进展解答．
2．*商店在*一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏.〔提示：商品售价=商品进价+商品利润〕
考点： 一元一次方程的应用。
专题： 应用题；经济问题。
分析： 售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏．
解答： 解：设盈利25%的那件衣服的进价是*元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：*+0.25*=60，解得：*=48，类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是﹣25%y元，列方程y+〔﹣25%y〕=60，解得：y=80．则这两件衣服的进价是*+y=128元，而两件衣服的售价为120元．∴120﹣128=﹣8元，所以，这两件衣服亏损8元．
点评： 此题需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价．
3．*商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元.
考点： 一元一次方程的应用。
专题： 销售问题。
分析： 设进价为*元，依商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，可得方程式，求解即可得答案．
解答： 解：设进价为*元，依题意得：900×90%﹣40﹣*=10%*解之得：*=700答：商品的进价是700元．
点评： 应识记有关利润的公式：利润=销售价﹣本钱价．
4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！〞聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信.
考点： 一元一次方程的应用。
专题： 经济问题。
分析： 设进价是*元，根据售价是168元，可列方程，解方程即可求得进价，再算出利润与8元比拟即可．
解答： 解：设进价是*元，根据题意得：1.5×0.8*=168，解得：*=140．则168﹣140=28．∴赚了28块．所以店家在撒谎．
点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解．
5．一家商店将*种商品按本钱价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答新老顾客对本商厦的光临，售价为224元，这件商品的本钱价是多少元.
考点： 一元一次方程的应用。
专题： 销售问题。
分析： 根据题意，售价=标价×8折，设这件商品的本钱价是*元，然后求出本钱价．
解答： 解：设这件商品的本钱价是*元，由题意得：*〔1+40%〕×0.8=224，解得：*=200．答：这件商品的本钱价是200元．
点评： 找到相应的等量关系是解决问题的关键．
6．虹远商场原方案以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元.
考点： 一元一次方程的应用。
专题： 销售问题。
分析： 设甲商品原售价为*元，则乙商品原售价为〔1500﹣*〕元；由题意知：甲提价20%+乙降价30%=实际售出，依此列方程求解．
解答： 解：设甲商品原售价为*元，则乙商品原售价为〔1500﹣*〕元，依题意得：〔1+20%〕*+〔1﹣30%〕〔1500﹣*〕=1600，解得：*=1100．所以1.2*=1320．答：甲商品实际售价为1320元．
点评： 根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程组，再求解．
7．*种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售.
考点： 一元一次方程的应用。
专题： 销售问题。
分析： 要注意14%是进价的，打折是对标价讲的，等量关系是：进价×〔1+14%〕=标价×打折数，列方程即可解得．
解答： 解：设这种商品应最低打*折销售，由题意得：215×〔1+14%〕=258×解得：*=9.5．答：这种商品应最低打9.5折销售．
点评： 此题关键要抓准百分数与打折数的归属问题，使学生常出错的题目，与实际联系密切．
8．一家商店因换季将*种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将赔本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：〔1〕每件服装的标价是多少元.〔2〕为保证不赔本，最多能打几折.
考点： 一元一次方程的应用。
专题： 销售问题。
分析： 通过理解题意可知此题的等量关系：〔1〕无论赔本或盈利，其本钱价一样；〔2〕本钱价=服装标价×折扣．
解答： 解：〔1〕设每件服装标价为*元．0.5*+20=0.8*﹣40，0.3*=60，解得：*=200．故每件服装标价为200元；〔2〕设至少能打y折．由〔1〕可知本钱为：0.5×200+20=120，列方程得：200×=120，解得：*=6．故至少能打6折．
点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出适宜的等量关系，列出方程，再求解．
9．*商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．
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经典一元一次方程利润问题及答案分析
一元一次方程的应用〔利润问题〕
一．解答题〔共22小题〕
1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元〞．
〔1〕请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元.
〔2〕胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只.
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〔3〕胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进展打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在〔2〕的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只.请通过计算说明理由．

Answer 2

可以设买了的东西为X，另外的东西则是利润-x，然后通过单价，数量逆向倒推X。希望我的回答对您有用。

Answer 3

一元一次方程应用题
题 利润问题
1、 理解商品销售中所涉及的进价、原价、售价、利
润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决
教学 商品销售中的一些实际问题。 2 、经历运用方程解决
目标
销售中的盈亏问题，进一步体会方程是刻画现实世界
的有效数学模型。 3、培养学生走向社会，适应社会
的能力。
重点
1、运用方程解决实际问题 2、如何把实际问题转化为
难点
数学问题，列方程解决实际问题课。