求最小值 4x^2+y^2-4x+6y+27
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解：原式＝4x^2＋y^2-4x＋6y＋27
＝4（x^2＋x＋1／4）-1＋（y^2+6y＋9）-9＋27
＝4（x＋1／2）^2＋（y＋3）^2+17
∵（x＋1／2）^2≥0，（y＋3）^2≥0
∴原式≥17
∴原式的最小值＝17
＝4（x^2＋x＋1／4）-1＋（y^2+6y＋9）-9＋27
＝4（x＋1／2）^2＋（y＋3）^2+17
∵（x＋1／2）^2≥0，（y＋3）^2≥0
∴原式≥17
∴原式的最小值＝17
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z=4x^2+y^2-4x+6y+27
=4x^2-4x+1+y^2+6y+9+17
=(2x-1)^2+(y+3)^2+17
≥17
当且仅当x=1/2,y=-3时
z 的最小值是17
=4x^2-4x+1+y^2+6y+9+17
=(2x-1)^2+(y+3)^2+17
≥17
当且仅当x=1/2,y=-3时
z 的最小值是17
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4x^2+y^2-4x+6y+27
=(2x-1)^2+(y+3)^2+17,
当x=1/2,y=-3时它取最小值17.
=(2x-1)^2+(y+3)^2+17,
当x=1/2,y=-3时它取最小值17.
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