Question

1到33能组成多少组6个数平均20？

Answer 1

和值问题只能通过枚举试算来求解。

6个数平均20，也就是和值为6*20=120。

一共有 14565 组。

附：计算结果和fortran代码。限于篇幅，只能输出很小一部分。

Answer 2

这是一个组合问题，需要使用组合数学的知识来解决。
首先，我们可以计算出1到33中有多少个数字可供选择。即：
C(33, 6) = 33! / (6! * (33-6)!) = 5,379,616
这表示从33个数字中选取6个数字的不同组合数目为5,379,616。
接下来，我们需要找到所有可能的组合中平均值为20的数量。由于平均值等于总和除以数量，因此我们可以将问题转化为求和等于120（即20乘以6）的所有不同组合数目。
假设我们已经选择了一些数字，并且它们的总和为x。那么剩余未选择的数字之和就是120-x。因此，在剩余未选择的数字中选取另外几个数字使得它们之和等于120-x就可以构成一个满足条件的组合。
例如，如果已经选择了1、2、计算，它们的总和为3。那么剩余未选择的数字之和就是120-3=117。我们需要在剩余数字中选取4个数，使得它们之和等于117。这可以使用类似上面计算组合数目的方法来求解。
假设我们已经选定了一个起始数字i（1<=i<=33），那么从剩余数字中选取4个数使得它们之和等于117-i就构成了一个满足条件的组合。因此，对于每个起始数字i，都有一些不同的组合满足条件。
最后，我们只需要遍历所有可能的起始数字，并将每个起始数字所对应的满足条件的组合数量相加即可得到答案。
具体实现时可以使用循环嵌套来枚举所有可能性，并利用递归函数来计算剩余未选择数字中是否存在符合要求的组合。