Question

有价值的数学问题

Answer 1

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问题描述:

有价值的数学问题！！！！！！！也就是好的数学问题！！！！！！！随便什么！！！！！！！！快呀！！！！！！！！！！！！！！十万火急！！！！！！！！！！！！！！！！

解析:

已知：a+b+c=3,a2+b2+c2=3,则a2005+b2005+c2005的值是（ B ）

（A） 0 (B) 3

(C) 22005 (D)3•22005

设x = a+b－c ,y = a+c－b ,z = b+c－a ,其中a、b、c是待定的质数，如果x2 = y , = 2,试求积abc的所有可能的值。

解：∵a+b－c=x, a+c－b=y, b + c－a =z ,

∴a= , b= , c= …………………5分

又∵ y=x2 , 故 a= ---(1);

b= -----(2)

c= ----(3)

∴x= ---------------(4)

∵x是整数，得1+8a=T2，其中T是正奇数。 ………………10分

于是，2a= ，其中a是质数，故有 =2， =a

∴T=5 ，a=3 ……………………15分

将a=3代入（4） 得 x=2或－3.

当x=2时，y=x2=4,

因而 －2=2， z=16 ，

代入（2）、（3）可得b=9 ，c=10，

与b、c是质数矛盾，当舍去。 ……………………………………20分

当x=－3时，y=9 . －3=2,

∴z=25

代入（2）、（3）可得 b=11，c=17

∴abc=3×11×17=561 ………………………………………25分

某人将一本书的页码按1，2，3，…的顺序相加，其中有一个页码被多加了一次，结果得到一个错误的总和2005．则被多加的页码是 52 .

在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌；并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪．刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么第二次同时经过这两种设施的千米数是（ ）

（A）36 （B）37 （C）55 （D）90

答：C．

解：因为4和9的最小公倍数为36，19＋36=55，所以第二次同时经过这两种设施的千米数是在55千米处．

故选C．

已知a，b，c为整数，且a＋b=2006，c－a=2005．若a<b，则a＋b＋c的最大值为 ．

答：5013．

解：由 ， ，得 ．

因为 ，a<b，a为整数，所以，a的最大值为1002．

于是，a＋b＋c的最大值为5013．

a、b、c为整数，且a2＋b3＝c4，求c的最小值。

a、b、c应为正整数

c如果可以取负数，那没有最小值

a^2+b^3=c^4

b^3=c^4-a^2

b^2*b=(c^2+a)*(c^2-a)

c^2+a=b^2

c^2-a=b

两式相加：

2c^2=b^2+b

8c^2+1=(2b+1)^2

c=1,b=1,a=0不符合题目要求

c=6,b=8,a=28

28^2+8^3=6^4

c最小为6

1． 若一次函数y＝kx＋b，当－3≤x≤1时，对应的y值为1≤y≤9，则一次函数的解析式为__y＝2x＋7或y＝－2x＋3______________________.