已知x的平方-5x+1=0，求x的四次方+x的四次方分之一的值。
已知x的平方-5x+1=0，求x的四次方+x的四次方分之一的值。
x的平方-5x+1=0
显然X是不等于0的，两边同时除以X，得]
X-5+（1/X）＝0
X+（1/X）＝5
两边同时平方 ，得
X²+（1/X）²+2＝25
X²+（1/X）²＝23
两边再同时平方，得
X^4+(1/X)^4+2=529
X^4+(1/X)^4=527
即: x的四次方+x的四次方分之一=527
已知x的平方-x-1=0,求x的四次方+x的四次方分之一的值
解：x²－x－1＝0
x²－1＝x
x－1/x＝1
﹙x－1/x﹚²＝1²
x²＋1/x²＝3
﹙x²＋1/x²﹚²＝3²
x^4＋1/x^4＝7.
已知x平方+4x+1=0求x四次方+x四次方分之一的值
x^2+4x+1 =0
x+1/x =-4
x^4 + 1/x^4
=(x^2+1/x^2)^2 -2
=( (x+1/x)^2 -2 ) ^2 -2
=(16-2)^2 -2
=196-2
=194
已知x方-5x+1=0，求x（四次方）+x四次方分之1的值
x^2-5x+1=0则x^2+1=5x 两边除以x得 x+1/x=5
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=5^2-2=23
x^4+1/x^4=(x^2+1/x^2)^2-2=23^2-2=527
已知x非0且x+x分之1=5,求x四次方+x四次方分之一的值
x+1/x=5
平方得：
x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23
平方得：
x^4+2+1/x^4=529
x^4+1/x^4=527
已知x x分之1=3求x的四次方 x四次方分之一的值
已知x-x分之一=3,求x的四次方+x的四次方分之一的值
解：
因为：
x－1/x＝3
所以：
﹙x－1/x﹚＝²x²－2＋1/x²＝3²=9
x²＋1/x²＝11
﹙x²＋1/x²﹚²＝x^4＋2+1/x^4=11²=121
所以：
x^4＋1/x^4＝119.
已知x平方-3x+1=0.求x四次方＋x四次方分之一 的值。
①如果x=0，则x²-3x+1=1≠0，所以x≠0
②∵x≠0，∴等式左右同除以x，得x+1/x=3，
在平方，得x²+1/x²=7
再平方，得x4次方+1/x4次方=47
以知 (X的平方)-4X+1=0 求X的四次方+X的四次方分之一的值
由X^2-4X+1=0可知X不等于0,那么X^2+1=4X,两边同时除以X,则X+1/X=4
X^2+1/X^2=(X+1/X)^-2=16-2=14
所以X^4+1/X^4=(X^2+1/X^2)^2-2=196-2=194
已知x-x分之一=3，求x的四次方+x的四次方分之一的值
解：x－1/x＝3
﹙x－1/x﹚²＝3²
x²－2＋1/x²＝9
x²＋1/x²＝11
﹙x²＋1/x²﹚²＝11²
x^4＋1/x^4＝119.
