Question

基圆直径越大渐开线越平直

Answer 1

基圆直径越大渐开线越平直这句话是正确的。

与一条曲线C的所有切线相交成直角的曲线Γ，称为曲线C的渐开线、。一般的渐开线指“圆的渐开线”。在平面上，一条动直线（发生线）沿着一个固定的圆（基圆）作滚动的过程中，此直线上任意一点的轨迹，称为此基圆的一条渐开线。

与一条曲线C的所有切线相交成直角的曲线Γ，称为曲线C的渐开线；原曲线C称为(对它的任意渐开线)C1的渐屈线。同一条平面曲线(渐屈线)，有无限条渐开线。任何两条渐开线对应点的距离是常数。若曲线A是曲线B的渐开线，曲线B是曲线A的渐屈线。在曲线上只有一条渐屈线。渐开线上任一点法向压力的方向线与该点速度方向线所夹锐角称为该点的压力角。

性质：

渐开线的发生线展直前后长度不变，即发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长渐开线上任一点的法线必与基圆相切。KB为渐开线在K点的法线，发生线沿基圆作纯滚动，所以线段为渐开线上点的法线，且必与基圆相切。B是渐开线K点处的曲率中心，BK是曲率半径；A处的曲率半径为0。

渐开线各点的曲率半径是变化的，K点离基圆越远，曲率半径越大，渐开线形状越平缓。渐开线的形状取决于基圆的大小，同一基圆上的渐开线形状完全相同。基圆越大渐开线越平直，基圆半径为无穷大时，渐开线就成为直线。