Question

帮帮忙 谢谢啦 要有过程哦

1.有几个四位数满足下列条件：它的各位数字都是奇数；它的各位数字互不相同；它的每个数字都能整除它本身，请把符合条件的数列出来。
2.一台收录机如果按原售价的“九折”出售可获利70元，如果按原售价的“九五折”出售可获利100元，那么这台收录机的进货价格昰多少元？
3.一项工程，甲队独做需要20天完成，乙队独做需要30天完成。现在先由甲队施工一天，然后由乙队接替甲队施工一天，第三天再由甲队接替乙队施工一天......如此交替，最后乙队结束施工，多少天完成任务？
4.一列火车从甲城开往乙城，每小时行48千米，中午12时到达；每小时行80千米，上午10时到达。如果要上午到达，这列火车行驶速度应是每小时多少千米？
5.一件工程，甲干3天，乙干5天可完成1/2；甲干5天，乙干3天可完成1/3，那么甲乙合干需多少天完成

Answer 1

1.若有5则5必在个位，若有3则各位数字和能被3整除，若有9则各位数字和能被9整除。
若没有5，则只能是1379的组合，而这个组合的4个数字之和不能被3整除，故不可能。
因此必然有5，而3和9至少出现1个，因此这4个数之和必然能被3整除。
4个不同的一位奇数之和能被3整除，且包含3的数字组合只有：1359，3579两个。
由于两个组合都包含9，因此这样的组合必须能被9整除才符合题目要求，因此只有1359是可能的数字组合。
因此所有满足这样的四位数有：1395，1935，3195，3915，9135，9315

2.解：设原售价为x元。
x×90％-70=x×95％-100 ；x=600
600×90％-70=470（元） 此题的关键在“原价是相等的”这个条件，方程两
边相等，都是收录机的原价

3.解：设x天完成任务。
甲的工作效率是1/20，乙的工作效率是1/30，由于甲第一天施工，乙最后一天施工，所以甲乙各用了(1/2)x天。
1/20×(1/2)x+1/30×（1/2)x=1
x=24

4.解：设火车行驶了x小时于12时到达乙城。
48x=80×（x-2） ；
x=5
48×5÷（5-1）=60（千米/小时）

5.设甲的工作效率为x，乙的工作效率为y；
则3x+5y=1/2········1
5x+3y=1/3 ········2
1,2联立方程组，解得x=3/160，y=3/32
甲乙合作:1/（x+y）=80/9（天）

Answer 2

损人利己的问题!!!!!!!