Question

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合密度函数为

Answer 1

解：

(1)由题设条件，有D={(x,y)丨0≤x≤1，-x≤y≤x}。

∴按照概率密度函数在定义区域积分为1的性质，∫(0,1)dx∫(-x,x)Ady=1,∴A=1。

(2)P(0≤x≤1，0≤y≤2)=P(0≤x≤1，0≤y≤1)=∫(0,1)dx∫(0,1)f(x，y)dy=1。

例如：

A=6，fX(x)=3e^-(3x)，x>0，时，0，其它时

f Y( y)=2e^-(2y)，y>0时，0；其它时

f (x, y)=f X(x)*f Y( y)，独立

P{ 0<X≤1，0<Y≤2}=（1-1/e^3）（1-1/e^4）

假设这些基本的随机事件发生的概率都是相等的，如果有n个基本的随机事件，要使得发生的概率之和为1。

扩展资料：

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。

随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。

参考资料来源：百度百科-随机变量

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