一阶矩是什么意思?

 我来答
虞卿儿yuqinger
2022-09-29 · TA获得超过6136个赞
知道小有建树答主
回答量:63
采纳率:100%
帮助的人:9359
展开全部

一阶矩就是随机变量的期望,二阶矩就是随机变量平方的期望。

一阶矩指E[X],即数列X的均值称为一阶矩。

以此类推,E[Xn] ,n≥1,称为X的 n阶矩,也就是二阶矩、三阶矩...

矩有一阶矩、二阶矩、以后统称高阶矩,最常用的有一阶和二阶矩。一阶矩又叫静矩,是对函数与自变量的积xf(x)的积分(连续函数)或求和(离散函数)。力学中用以表示f(x)分布力到某点的合力矩,几何上可以用来计算重心,统计学中叫做数学期望(均值)。另外在统计学中还有二阶中心矩(方差)

下面列举一个相关例题:

  • 设X1,X2,...,Xn是来自对数级数分布P(X=k)=−pkln(1−p)k,(0<p<1,k=0,1,2,...)的一个样本,求p的矩估计

分析:这是问的非常直接的题目。上来就可以列式:

EX=∑k=1∞kP(X=k)=∑k=1∞−kpkln(1−p)k=−1ln(1−p)∑k=1∞pk=−1ln(1−p)⋅p1−p

令EX=1n∑ni=1Xi

很难从中抽出p的表达式。而且还不能就写p就在这个表达式的关系中。那么,可以考虑引入二阶矩。

EX2=∑k=1∞k2P(X=k)=∑k=1∞−k2pkln(1−p)k=−1ln(1−p)∑k=1∞kpk=−1ln(1−p)⋅p(1−p)2

令EX2=1n∑ni=1X2i

二式相除:

p^=1−X¯¯1n∑ni=1X2i

即为所求。也就是用样本的一阶矩和二阶矩构造了一元参数的估计量。

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
武义菲亚伏电子有限公司
2023-06-12 广告
根据绝缘子的数量和类型,可以大致判断电压等级。具体而言,可以从以下几个方面入手:1. 绝缘子的长度或数量:不同电压等级的绝缘子,其长度或数量也不同。例如,0.4千伏采用的悬式绝缘子为1片,10千伏为2片,35千伏为3~4片,110千伏为7片... 点击进入详情页
本回答由武义菲亚伏电子有限公司提供
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式