Question

12÷26是纯循环小数吗？

Answer 1

是。

12÷26=0.4615384615384615384615384615384615384615

纯循环小数定义：

纯循环小数 纯小数与纯循环小数 1.整数部分是零的小数,称为纯小数．循环节从小数部分第一位开始的循环小数,称为纯循环小数．

因此12÷26是纯循环小数。

Answer 2

计算 12 除以 26，可以得到商为 0，余数为 12，因此可将其转化为 0.12 ÷ 0.26（将除数和被除数都乘以 0.01）。

在计算 0.12 ÷ 0.26 时，可以得到商为 0，余数为 12，将余数乘以 10（将上一步的除数和被除数都乘以 10），得到 120 ÷ 26。重复这个计算过程，可以得到以下结果：

0.12 ÷ 0.26 = 0.46 153 846 153 846…

可以看到，这个计算结果中，下面的数字 153 846 不断地重复循环，因此 12 ÷ 26 是一个纯循环小数（也称为无限循环小数），并且循环节长度为 6。