Question

如图直角△ABC中,AB=AC,BD=DC.

Answer 1

射影定理是针对直角三角形。所谓射影，就是正投影。 其中，从一点到一条直线所作垂线的垂足，叫做这点在这条直线上的正投影。一条线段的两个端点在一条直线上的正投影之间的线段，叫做这条线段在这直线上的正投影。 由三角形相似的性质可得射影定理 （又叫欧几里德(Euclid)定理）即直角三角形中，斜边上的高是两直角边在斜边上射影的比例中项。每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。公式：对于直角△ABC,∠BAC=90度,AD是斜边BC上的高，射影定理，（AD）^2=BD·DC （AB）^2=BD·BC （AC）^2=CD·BC 这主要是由相似三角形来推出的，例如（AD）^2=BD·DC：由图可得三角形BAD与三角形ACD相似，所以AD/BD＝CD/AD 所以（AD）^2=BD·DC