Question

曲面积分的几何意义

Answer 1

问题一：第一类曲面积分的几何意义是什么？ 对于第一类曲面积分，如果被积函数是1，则积分表示的几何意义就是曲面Σ的面积。
如果被积函数不是1（当然也不能是0），则积分有它的物理意义，即曲面Σ的质量，被积函数就是其面密度函数。

问题二：对坐标的曲面积分的几何意义是什么？ 就是第二类曲面积分的几何意义？或者物理意义？ 20分 第二类曲面积分，就是∫∫∑ Pdydz+Qdzdx+Rdxdy 可以看做磁场(P ,Q ,R)穿过曲面∑的通量。

问题三：第一型曲面积分的几何意义是什么？ 算的是曲面质量。被积函数是曲面的密度函数，dxdy是面积微元。