Question

如何用圆规和直尺作一个角等于已知角？

Answer 1

已知∠ABC，求作∠DEF，使∠DEF=∠ABC。

作法：如图，1、任意作一条射线EF；

2、以B为圆心，适当的长为半径作GH弧，交BC于G，交BA于H；

3、以E为圆心BG长为半径作KL弧，交EF于K；

4、以K为圆心，GH长为半径作弧交KL弧于L；

5、从E作过L的射线ED。则∠FED就是所求作的角。

证明：连接GH和KL，由作法可知，EK=BG，EL=BH，KL=GH，

∴△EKL≌△BGH，              所以∠DEF=∠ABC。