sinx(2x^4+x)dx的不定积分
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∫ (2x^4+x) sinx dx
=-∫(2x^4+x) dcosx
=-(2x^4+x)cosx +∫ (8x^3+1) .cosx dx
=-(2x^4+x)cosx +∫ (8x^3+1) .dsinx
=-(2x^4+x)cosx +(8x^3+1)sinx - ∫ 24x^2 sinx dx
=-(2x^4+x)cosx +(8x^3+1)sinx + ∫ 24x^2 dcosx
=-(2x^4+x)cosx +(8x^3+1)sinx + 24x^2.cosx -∫ 48x .cosx dx
=-(2x^4+x)cosx +(8x^3+1)sinx + 24x^2.cosx -∫ 48x .dsinx
=-(2x^4+x)cosx +(8x^3+1)sinx + 24x^2.cosx -48x sinx +48∫ sinxdx
=-(2x^4+x)cosx +(8x^3+1)sinx + 24x^2.cosx -48x sinx -48cosx + C
=-∫(2x^4+x) dcosx
=-(2x^4+x)cosx +∫ (8x^3+1) .cosx dx
=-(2x^4+x)cosx +∫ (8x^3+1) .dsinx
=-(2x^4+x)cosx +(8x^3+1)sinx - ∫ 24x^2 sinx dx
=-(2x^4+x)cosx +(8x^3+1)sinx + ∫ 24x^2 dcosx
=-(2x^4+x)cosx +(8x^3+1)sinx + 24x^2.cosx -∫ 48x .cosx dx
=-(2x^4+x)cosx +(8x^3+1)sinx + 24x^2.cosx -∫ 48x .dsinx
=-(2x^4+x)cosx +(8x^3+1)sinx + 24x^2.cosx -48x sinx +48∫ sinxdx
=-(2x^4+x)cosx +(8x^3+1)sinx + 24x^2.cosx -48x sinx -48cosx + C
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