2分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30分之一的简便演算法
2分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30分之一的简便演算法
2分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6
=1-1/6
=5/6
2分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一加56分之一加72分之一的简便计算
裂项法：
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8+1/9
=1-1/9
=8/9
2分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一加……加2010乘2011分
=1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/2010×2011
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
二分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一
二分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一加五十六分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8
愿我的回答对你有帮助！
如有疑问请追问，愿意解疑答惑。
如果明白，并且解决了你的问题，请及时采纳为最佳答案！O(∩_∩)O
满意请采纳。
6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一加56分之一加72分之1 简便计算一定要方
6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一加56分之一加72分之1
=2×3分之1＋3×4分之1＋4×5分之1＋5×6分之1＋6×7分之1＋7×8分之1＋8×9分之1
=2分之1-3分之1＋3分之1-4分之1＋....+8分之1-9分之1
=2分之1-9分之1
=18分之7
2分之一加6分之一加12分之一加20分之一加30 分一加42分之一 简便方法是什么？
1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
2分之一加6分之一加12分之一加20分之一加......加90分之一
1/2=1/(1×2)=1/1-1/2
1/6=1/(2×3)=1/2-1/3
1/12=1/(3×4)=1/3-1/4
1/20=1/(4×5)=1/4-1/5
……
分母是两个相邻自然数的乘积，接下来是：
1/(5×6)=1/5-1/6
1/(6×7)=1/6-1/7
1/(7×8)=1/7-1/8
1/(8×9)=1/8-1/9
1/90=1/(9×10)=1/9-1/10
求和：
1/2+1/6+……+1/90
=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6
-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
2*3分之一加6*8分之一加8*11分之一加11*14分之一，用简便演算法计算
2*3分之一加6*8分之一加8*11分之一加11*14分之一
1/2×3+1/6×8+1/8×11+1/11×14
=1/2-1/3+1/2×（1/6-1/8)+1/3×（1/8-1/11+1/11-1/14）
=1/2-1/3+1/2×(1/6-1/8)+1/3×3/56
=1/2-1/3+1/12-1/16+1/7-1/8
=1/2-1/16-1/8+1/12+1/7-1/3
=5/16-3/28
=23/112
8分之一加24分之一加48分之一加80分之一加120分之一加168分之一加224分之一的简算
1/8+1/24+1/48+1/80+1/120+1/168+1/224
=1/2*4+1/4*6+1/6*8+1/8*10+1/10*12+1/12*14+1/14*16
=1/2*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+1/8-1/10+1/10-1/12+1/12-1/14+1/14-1/16)
=1/2*(1/2-1/16)
=1/2*7/16
=7/32
6分之一加加12分之一加20分之一加30分之一······加90分之一
有一个裂项法公式：1/a(a+1)=1/a-1/a+1
则原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4---------+1/9-1/10
=1/2-1/10
=2/5
