Question

高数问题（隐函数求导）

高数书上有个例题
求e^y + xy -e = 0
解
d(e^y + xy -e)/dx = e^x·dy/dx +y +x·dy/dx --(1)

(1)式是怎么得来的，谁能具体讲解下，谢谢

其中：
e^y + xy -e = 0
为e的y次方加x乘以y减e等于0
我想问
e^y + xy -e = 0 这个式子的左边e^y + xy -e求导
d(e^y + xy -e)/dx = e^x·dy/dx +y +x·dy/dx
为什么能够求出e^x·dy/dx +y +x·dy/dx
这里能再讲详细点吗？谢谢

Answer 1

这是复合函数求导的！你把Y当成Y（X）就成了！
先外导，再内导！
还有一个就是前导后不导加上后导前不导！
常数的导数等于0
有几个公式你可能不知道！exp（x）的导数，还是它本身！
复合函数求导法则:如果u=g(x)在x点可导，而y=f(u)在点u=g(x)可导，则y=f[g(x)]在x点可导，且其导数为f'(u)g'(x)或者dy/dx=(dy/du)*(du/dx)
而(xy)'=x'y+xy'=1*y+x*(dy/dx)