Question

求和：1+1/2+1/3+1/4+……+1/n.求和的方法是什么，请描述清楚，谢谢！

Answer 1

S(n)=1/1+1/2+1/3+...+1/n 首先要指出,这个数列是没有极限的.也就是说,这个级数是发散的,而不是收敛的. 下面证明S(n)可以达到无穷大: 1/1 = 1 1/2 = 1/2 >= 1/2 1/3+1/4 >= 1/4+1/4 >=1/2. 1/5+1/6+1/7+1/8 >= (1/8)*4 >=1/2. ...... 所以: (2^n就是2的n次方) S(2^n)>=(1/2)*n+1. 所以S(n)没有极限! 关于S(n)的求和公式,则至今也没有找到