设函数f(x)=a x方-a负x 方(a>0且a≠1)证明:函数f(x)是一个单调函数

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科创17
2022-08-13 · TA获得超过5883个赞
知道小有建树答主
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y'=a^xlna-a^(-x)lna*(-1)
=a^x lna+a^(-x)lna
=lna(a^x+a^(-x))
(1)a>1 y'>0恒成立,是增函数
(2)0<a<a,y'<0恒成立,是减函数
得证.</a<a,y'<0恒成立,是减函数
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