极限当X趋0,(a^x+b^x+c^x)^(1/X)再除以3 错了是[(a^x+b^x+c^x)/3]^1/X

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科创17
2022-07-28 · TA获得超过5916个赞
知道小有建树答主
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利用极限lim{x->0}(a^x-1)/x=lna与lim{x->0}(1+x)^{1/x}=e原式=lim{x->0}[1+(a^x+b^x+c^x-3)/3]^{3/(a^x+b^x+c^x-3)*[(a^x+b^x+c^x-3)/3x]=e^{1/3*lim{x->0}[(a^x-1)/x+(b^x-1)/x+(c^x-1)/x]=e^{1/3*(lna+lnb+lnc)}=...
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