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不用管第一行
第二行乘以-1，分别加到各行，可得到
0 0 0 ... 0
-1 n-1 -1 ...-1
0 -n n... 0
。。。
0 -n 0 0... n
第三行及下面的行全部除以n
0 0 0 ... 0
-1 n-1 -1 ... 0
0 -1 1... 0
。。。
0 -1 0 0... 1
显然，其秩为（n-1）
化为
-x1+(n-1)x2-x3-x3-x4-...=0
-x2+x3=0
-x2+x4=0
...
-x2+xn=0
由下面的形式可知，x2=x3=x4=x5=...xn-1
而有第二行可知
x1=x2
综上，解为k(1,1,1,1...）
第二行乘以-1，分别加到各行，可得到
0 0 0 ... 0
-1 n-1 -1 ...-1
0 -n n... 0
。。。
0 -n 0 0... n
第三行及下面的行全部除以n
0 0 0 ... 0
-1 n-1 -1 ... 0
0 -1 1... 0
。。。
0 -1 0 0... 1
显然，其秩为（n-1）
化为
-x1+(n-1)x2-x3-x3-x4-...=0
-x2+x3=0
-x2+x4=0
...
-x2+xn=0
由下面的形式可知，x2=x3=x4=x5=...xn-1
而有第二行可知
x1=x2
综上，解为k(1,1,1,1...）
追问
所有行加到第一行n-1+[(-1)*(n-1)]=n-1-n+1=0,第一行全是0 你说的跟我第一次做错的过程一样，而且做错了是满秩，只有零解的，答案是（1111...111）
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意法半导体(中国)投资有限公司
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