Question

已知圆C的圆心在直线y=2x上 并且与x轴相切 被y轴截得弦长为2根号3？

Answer 1

设标准方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圆心在直线y=2x上 b=2a
与x轴相切 r=|b|
被y轴截得弦长为2根号3 r^2-a^2=3
3a^2=3 a^2=1
(1) a=1 b=2 r=2 圆C的标准方程为：(x-1)^2+(y-2)^2=4
(2) a=-1 b=-2 r=2 圆C的标准方程为：(x+1)^2+(y+2)^2=4
圆C在第一象限 圆C的标准方程为：(x-1)^2+(y-2)^2=4
设P(x0,y0) A(4,1) M(x,y)
则 2x=x0+4 x0=2x-4
2y=y0+1 y0=2y-1
P是圆上动点,则满足圆的方程：(x0-1)^2+(y0-2)^2=4
代入
(2x-5)^2+(2y-3)^2=4
整理得 (x-5/2)^2+(y-3/2)^2=1
线段PA的中点M的轨迹方程为 (x-5/2)^2+(y-3/2)^2=1,8,设圆心（X0，Y0) Y0=2X0 SO:圆心（X0,2X0) 半径 2X0
(2X0)^2-(X0)^2=3 可解得X0 圆的方程 (X-X0)^2+(Y-2X0)^2=(2X0)^2 把之前算的X0带进去 这里有两个方程
第二个问题 选择 之前X0大于0的那个方程 设M(X1,Y1) X1=(X+4)/2 y1=(y+1)/2 把X,Y 用X1，Y1表示 带入选择的那个方程 ...,1,设标准方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
圆心在直线y=2x上 b=2a
与x轴相切 r=|b|
被y轴截得弦长为2根号3 r^2-a^2=3
3a^2=3 a^2=1
(1) a=1 b=2 r=2 圆C的标准方程为：(x-1)^2+(y-2...,1,已知圆C的圆心在直线y=2x上 并且与x轴相切 被y轴截得弦长为2根号3
求圆C的标准方程
若圆C在第一象限 P是元上移动电 A(4,1) 求线段PA的中点M的轨迹