椭圆x 2 +4y 2 =16被直线y= 1 2 x+1截得的弦长为______.

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天罗网17
2022-08-24 · TA获得超过6198个赞
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将直线y=12x+1代入椭圆x2+4y2=16的方程,整理得x2+2x-6=0设直线与椭圆的交点为A(x1,y1),B(x2,y2).∴x1+x2=-2,x1x2=-6∴椭圆被直线截得的弦长为AB=(1+k2)(x1−x2)2=54[(x1+x2)2−4x1x2]=54(4+24)=35故答案为...
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