Question

对于函数f(x)=log2(ax^2-2x+a).(2) 若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围

Answer 1

令t=ax^2-2x+a
原函数可化为：
y=log2(t)
因为值域为R,所以,t 必须取遍(0,+∞)内的一切实数,一个都不能少；
t=ax^2-2x+a
当a=0时,t=-2x,当令2x0
{Δ≥0,
.
{a>0
{4-4a^2≥0,
==>
00
{Δ≥0,的疑点：
Δ≥0与t>0不矛盾!原因是抛物线就象飞机去救落水的飞行员的软梯一样,软梯必须放到海面以下,落水者才能被获救；如果是Δ