
计算对弧长的曲线积分∫L x^2ds,其中L是右半圆x2 + y2 = 1(x >=0)
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由轮换对称性:∫L x²ds=∫L y²ds
因此:∫L x²ds=1/2∫L (x²+y²)ds=1/2∫L 1ds=(1/2)*2π=π
注:被积函数为1,积分结果是曲线弧长,也就是圆的周长.
因此:∫L x²ds=1/2∫L (x²+y²)ds=1/2∫L 1ds=(1/2)*2π=π
注:被积函数为1,积分结果是曲线弧长,也就是圆的周长.
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