Question

若圆x²;+y²-4x-4y-10=0上有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2√2,则直线l？

Answer 1

x²+y²-4x-4y-10=0(x-2)²+(y-2)²=18=(3√2)²半径r=3√2,要使圆上有三个点到直线的距离为2√2做草图易发现只要圆心到直线的距离d=r-2√2=√2即可d=|2a+2b|/√(a²+b²)=√2化简得a/b...,10,圆方程为（X-2）2+（Y-2）2=18
圆心为（2,2），半径为3√2
由圆的对称性可知若有三个点到直线距离为2√2
则圆心到直线距离为√2
当直线斜率不存在时易知不符题意
故设直线l为y=kx,k为斜率，即直线为kx-y=0
由点到直线方程可知（这个太难打，不过数学书上肯定有的）
两边平方整理得k2-4k+1=0
解得k=2+√3...,0,若圆x²;+y²-4x-4y-10=0上有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2√2,则直线l的斜率为?