已知x 2 +x-1=0，求x 3 +2x 2 +3的值．
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依题意得：x 2 +x=1，
∴x 3 +2x 2 +3，
=x 3 +x 2 +x 2 +3，
=x（x 2 +x）+x 2 +3，
=x+x 2 +3，
=4；
或者：依题意得：x 2 +x=1，
所以，x 3 +2x 2 +3，
=x 3 +x 2 +x 2 +3，
=x（x 2 +x）+x 2 +3，
=x+x 2 +3，
=1+3，
=4．
∴x 3 +2x 2 +3，
=x 3 +x 2 +x 2 +3，
=x（x 2 +x）+x 2 +3，
=x+x 2 +3，
=4；
或者：依题意得：x 2 +x=1，
所以，x 3 +2x 2 +3，
=x 3 +x 2 +x 2 +3，
=x（x 2 +x）+x 2 +3，
=x+x 2 +3，
=1+3，
=4．
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