双曲线的离心率

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2022-12-04 · 说的都是干货,快来关注
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若双曲线在x轴上:则为(-a,0)(a,0)。

若双曲线在y轴上:则为(0,-a)(0,a)。

平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a(小于这两个定点间的距离)的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点,两焦点之间的距离称为焦距,用2c表示。

平面内,到给定一点及一直线的距离之比为常数e(e>1,即为双曲线的离心率;定点不在定直线上)的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点,定直线叫双曲线的准线。

扩展资料:

双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直(较低曲率)的两个臂。对角线对面的手臂,一个从每个分支,倾向于一个共同的线,称为这两个臂的渐近线。

其交点位于双曲线的对称中心,这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{\displaystylef(x)=1/x}f(x)=1/x的情况下,渐近线是两个坐标轴。

双曲线共享许多椭圆的分析属性,如偏心度,焦点和方向图。许多其他数学物体的起源于双曲线,例如双曲抛物面,双曲面,双曲线几何(Lobachevsky的着名的非欧几里德几何),双曲线函数和陀螺仪矢量空间。

参考资料来源:百度百科-双曲线





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方瑞
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