Question

一元二次方程怎么求解

Answer 1

一元二次方程为ax²+bx+c=0 把二次项的系数化为1
x²+bx/a+c/a=0 配方
x²+bx/a+(b/2a)²-b²/4a²+c/a=0
(x+b/2a)²-(b²/4a²-4ac/4a²)=0
(x+b/2a)²=(b²-4ac)/4a²
x+b/2a=±√(b²-4ac)/2a
x=-b/2a±√(b²-4ac)/2a
则两个根为：x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)
x1=[-b+√(b²-4ac)]/(2a)
x2=[-b-√(b²-4ac)]/(2a)
当b²-4ac>0时有两个互不相同的实数根，
当b²-4ac=0时有两个相等的实数根，
当b²-4ac<0时有一对共轭复数根，

Answer 2

分两种情况：

1. 当x的取值范围中包含函数顶点对应的x值的时候。可以用顶点公式去求

   一元二次方程的定点为（-b/2a,(4ac-b²)/4a）
   

2. 当x的取值范围中不包含函数顶点对应的x值的时候，例如x的取值范围为[2，3]，而函数的定点不在这其中，则最大值和最小值只能在2和3处取得，