Question

余子式求行列式的值？

Answer 1

选取行列式的某一列，对该列的每一个元素求代数余子式，将所有的乘积加起来就是行列式的值。

1、行列式的定义：行列式的所有的项的代数和。加和减的统称。或者理解成项前面需乘1，或-1，再做和。当行坐标的逆序数与列坐标的逆序数的和为偶数时乘1，为奇数时乘-1。

2、行列式余子式怎么求，要相对于行列式的元素而论，不能单说 “行列式的余子式”。三阶行列式 |a11 a12 a13|a21 a22 a23a31 a32 a33要给出 a22 的余子式，那么就是从行列式中a22所在行、所在列的所有元素，其它元素照原样排列。所以，a22的余子式=|a11 a13|a31 a33。

3、行列代数余子式，求元素的余子式代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素都换为1所得的行列式，第2行的代数余子式，之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式第n行的，代数余子式之和等于把原行列式的第n行元素，都换为1所得的行列式。所有代数余子式之和就是上面n个新行列式之和