Question

圆周角等于它所对弧所对的圆心角一半怎么证明

Answer 1

圆周角等于它所对弧所对的圆心角一半怎么证明
设A、B、C是⊙O上的点，求证：∠ABC=1/2∠AOC 。

证明：

连线BO并延长，交⊙O于D

∵OA=OB

∴∠A=∠ABO

∵OC=OB

∴∠C=∠CBO

∵∠AOD=∠A+∠ABO=2∠ABO

∠COD=∠C+∠CBO=2∠CBO

∴∠AOD+∠COD =2∠ABO+2∠CBO

即∠AOC=2∠ABC

∴∠ABC=1/2∠AOC
为什么圆周角是圆心角的一半？圆周角可以是钝角啊。
圆周角是可以钝角，圆心角可以大于180度，这没问题
一条弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半什么意思
很好理解啊！

意思就是同一个圆的相同弧长所对的圆周角的度数等于相同弧长所对的圆心角度数的一半。

给你个网页你自己看看。

zhidao.baidu/question/111798694