一个圆柱与圆锥等底等高,为什么圆柱的体积就是圆锥体积的3倍？
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一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍这个定理,属于高中立体几何范畴的问题,要从几何学理论来证明,其过程较为复杂(相对而言).
所以小学里是用物理实验的方法来证明,就是用铁皮分别做一个圆锥体和一个圆柱体,并且使它们等底等高,然后把圆锥体(底面不封死)倒过来,盛满水,到入圆柱体(两个底面封住其中一面)内,这样反复三次,结果水刚刚倒满圆柱体,通过这个实际操作证明3个圆锥体的体积(容积)等于等底等高圆柱体积,进一步引申并证明一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍或其逆定理.
对中,小学生来说,这个实际操作的证明过程,简单,实用,直观,容易理解.,1,
所以小学里是用物理实验的方法来证明,就是用铁皮分别做一个圆锥体和一个圆柱体,并且使它们等底等高,然后把圆锥体(底面不封死)倒过来,盛满水,到入圆柱体(两个底面封住其中一面)内,这样反复三次,结果水刚刚倒满圆柱体,通过这个实际操作证明3个圆锥体的体积(容积)等于等底等高圆柱体积,进一步引申并证明一个圆柱的体积等底等高圆锥体积的3倍或其逆定理.
对中,小学生来说,这个实际操作的证明过程,简单,实用,直观,容易理解.,1,
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