Question

怎样证明根号下n趋向于无穷时极限存在？

Answer 1

lim[(根号下n^2+n)-n]，n趋向于无穷的极限如下：

解题方法：

1、若是普普通通的问题，不涉及不定式，就直接代入。

2、若代入后的结果是无穷大，就写极限不存在。

3、若代入后是不定式，那要看根号是怎么出现的。

A、若在分子或分母上，则进行分子有理化、分母有理化、或同时有理化。

B、若是整体的根式，可能需要运用关于e的重要极限，如[f(x)]^(1/x)。

C、也可能需要运用取整后，再运用夹挤定理，如N^(1/N)。

D、可能要解方程，如单调有界递增递减。