已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+……+x^2008的值?

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户如乐9318
2022-08-19 · TA获得超过6624个赞
知道小有建树答主
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由于x+x^2+x^3+……+x^2008共有2008项,所以每4项一组,进行分组,恰好502组:
x+x^2+x^3+……+x^2008
=(x+x^2+x^3+x^4)+...+(x^2005+x^2006+x^2007+x^2008)
=x(1+x+x^2+x^3)+...+x^2005(1+x+x^2+x^3)
=0+0+...+0
=0
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