求y=sinxcosx+sinx-cosx,x∈（0,π/4)的值域
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由x属于〔0,π/4〕得:-1≤sinx-cosx≤0
由:(sinx-cosx)^2=(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=1-2sinxcosx
得:sinxcosx=[1-(sinx-cosx)^2]/2=1/2-(sinx-cosx)^2/2
把sinx-cosx看成一整体,设大写的X=sinx-cosx,
其中-1≤X≤0.
y=1/2-X^2/2+X=(-1/2)*X^2+X+(1/2)
=(-1/2)*[X^2-2X+1-2]
=(-1/2)*[(X-1)^2-2]
接下来算算就好了
由:(sinx-cosx)^2=(sinx)^2-2sinxcosx+(cosx)^2=1-2sinxcosx
得:sinxcosx=[1-(sinx-cosx)^2]/2=1/2-(sinx-cosx)^2/2
把sinx-cosx看成一整体,设大写的X=sinx-cosx,
其中-1≤X≤0.
y=1/2-X^2/2+X=(-1/2)*X^2+X+(1/2)
=(-1/2)*[X^2-2X+1-2]
=(-1/2)*[(X-1)^2-2]
接下来算算就好了
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