sinA平方+sinB平方+sinC平方小于2 求证三角形abc是钝角三角形
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原式可化成sin^2A<cos^2b+cos^2c,sina=sin(π-（b+c）)=sin(b+c)=sinbcosc+sinccosb,代入第一个式子,整理,化简,有sinbsinc 0,所以B+C2,所以A>π/2,即△ABC为钝角三角形</cos^2b+cos^2c,sina=sin(π-（b+c）)=sin(b+c)=sinbcosc+sinccosb,代入第一个式子,整理,化简,有sinbsinc
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