一个正方形,如果各条边长增加1厘米,面积就增加17厘米,那原来面积是多少?
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原来的面积为64平方厘米。
解:令正方形原来的边长x厘米。
则正方形原来的面积为x^2平方厘米
当正方形边长增加1厘米后,
则正方形边长变为(x+1)厘米,正方形面积变为(x+4)^2平方厘米。
又根据题意可列方程为
(x+1)^2-x^2=17
把方程整理化简得,
2x=16
x=8
则x^2=8*8=64
即原来的面积为64平方厘米。
扩展资料:
1、解方程的依据
移项变号。把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘。
2、正方形的相关公式
若S为正方形的面积,l为正方形的周长,a为正方形的边长,c为正方形的对角线
则:S=a^2、l=4*a、c=√2*a。
3、正方形的性质
(1)正方形的四个角都为90°。
(2)正方形的四条边都相等。
(3)正方形的两条对角线长度相等且相互垂直。
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