一个正方形,如果各条边长增加1厘米,面积就增加17厘米,那原来面积是多少?

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原来的面积为64平方厘米。

解:令正方形原来的边长x厘米。

则正方形原来的面积为x^2平方厘米

当正方形边长增加1厘米后,

则正方形边长变为(x+1)厘米,正方形面积变为(x+4)^2平方厘米。

又根据题意可列方程为

(x+1)^2-x^2=17

把方程整理化简得,

2x=16

x=8

则x^2=8*8=64

即原来的面积为64平方厘米。


扩展资料:

1、解方程的依据

移项变号。把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边,并且加变减,减变加,乘变除以,除以变乘。

2、正方形的相关公式

若S为正方形的面积,l为正方形的周长,a为正方形的边长,c为正方形的对角线

则:S=a^2、l=4*a、c=√2*a。

3、正方形的性质

(1)正方形的四个角都为90°。

(2)正方形的四条边都相等。

(3)正方形的两条对角线长度相等且相互垂直。

参考资料来源:百度百科-正方形

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