Question

已知两点求直线参数方程有哪些方法

Answer 1

已知两点(x1,y1)(x2,y2)，求直线的参数方程：
令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t（t为参数）。
得x=(x2-x1)t+x1。
y=(y2-y1)t+y1。
这就是直线的参数方程。

本题：(1,0),(π/6,3√3π/6),代入上面的参数方程即得：
x=(π/6-1)t+1。
y=3√3π/6t。

扩展资料：

曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t)。

圆的参数方程x=a+rcosθy=b+rsinθ（θ∈[0，2π)）(a,b)为圆心坐标，r为圆半径，θ为参数，(x,y)为经过点的坐标。

椭圆的参数方程x=acosθy=bsinθ（θ∈[0，2π））a为长半轴长b为短半轴长θ为参数。

双曲线的参数方程x=asecθ（正割）y=btanθa为实半轴长b为虚半轴长θ为参数。

抛物线的参数方程x=2pt^2y=2ptp表示焦点到准线的距离t为参数。

直线的参数方程x=x'+tcosay=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过（x',y'），且倾斜角为a,t为参数。

或者x=x'+ut，y=y'+vt(t∈R)x',y'直线经过定点（x',y'),u，v表示直线的方向向量d=(u,v)。

圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ）y=r(sinφ-φcosφ）（φ∈[0,2π））r为基圆的半径φ为参数。

参考资料来源：百度百科-参数方程