Question

正方体，长方体，圆柱的底面周长和高都相等，体积哪个大

Answer 1

圆柱体的体积大。

正方体，长方体，圆柱的等于底面积乘以高，高度相同时，取决于底面积的大小，正方体，长方体，圆柱的地面分别是正方形、长方形和圆形，周长相同时，圆形面积最大，这点可通过以下计算进行验证：

1、假设长方形（正方形）的周长为2z，那么长a+b可以表示为a+b=z；

2、长方形的面积等于长乘以宽，即：S=ab=a×（z-a）=-a²-az。

3、S=-a²-az=-（a-z/2）²+x，当a=z/2时，函数有最大值，此时a=b，即该四边形为正方形时面积有最大值。

因此，正方体，长方体，圆柱的底面周长和高都相等，圆柱体的体积大。

扩展资料：

1、圆柱的两个圆面叫底面，周围的面叫侧面，一个圆柱体是由两个底面和一个侧面组成的。

2、圆柱体的两个底面是完全相同的两个圆面。两个底面之间的距离是圆柱体的高。

3、圆柱体的侧面是一个曲面，圆柱体的侧面的展开图是一个长方形、正方形或平行四边形（斜着切）。

圆柱的侧面积=底面周长x高，即：

S侧面积=Ch=2πrh

底面周长C=2πr=πd

圆柱的表面积=侧面积+底面积x2=Ch+2πr^2=2πr（r+h)

4、圆柱的体积=底面积x高

即 V=S底面积×h=(π×r×r)h。