极坐标转化为直角坐标时参数范围怎么确定??

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刺任芹O
2022-11-16 · TA获得超过6.2万个赞
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y=sin2ℓ的取值范围为0到1。

已知y=psinℓ,又因为p=2cosℓ,所以y=2sinℓcosℓ=sin2ℓ。又因为ℓ属于0到90度,所以2ℓ属于0到180度,所以y=sin2ℓ的取值范围为0到1。

极坐标参数方程直角坐标互化:

(一).直角坐标转换为极坐标:x=ρcosθ,y=ρsinθ,x²+y²=ρ² ;

(二).极坐标转换为直角坐标:ρ²=x²+y²,tanθ=y/x;

扩展资料

极坐标转化为直角坐标时例如:ℓ∧2=cos∧2Θ化成直角坐标方程

r∧2=rcosa化成直角坐标方程

由x=rcosa,y=rsina:

(rcosa)∧2+(rsina)^2=rcosa

x∧2+y^2=x

x∧2+y^2-x=0

极坐标系中的两个坐标 r 和 θ 可以由下面的公式转换为 直角坐标系下的坐标值

x = r*cos(θ),   y = r*sin(θ),   

由上述二公式,可得到从直角坐标系中x 和 y 两坐标如何计算出极坐标下的坐标

r = sqrt(x^2 + y^2),   θ= arctan y/x

在 x = 0的情况下:

若 y 为正数 θ = 90° (π/2 radians); 若 y 为负, 则 θ = 270° (3π/2 radians).

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东莞大凡
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