X的X次方怎么求导
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(x^x)'=(x^x)(lnx+1)
求法:令x^x=y
两边取对数:lny=xlnx
两边求导,应用复合函数求导法则:
(1/y)y'=lnx+1
y'=y(lnx+1)
即:y'=(x^x)(lnx+1)
求导是微积分的基础,同时也是微积分计算的一个重要的支柱。物理学、几何学、经济学等学科中的一些重要概念都可以用导数来表示。如导数可以表示运动物体的瞬时速度和加速度、可以表示曲线在一点的斜率、还可以表示经济学中的边际和弹性。
扩展资料
导数公式
1.C'=0(C为常数);
2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);
3.(sinX)'=cosX;
4.(cosX)'=-sinX;
5.(aX)'=aXIna (ln为自然对数);
6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0,且a≠1);
7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2
8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2
9.(secX)'=tanX secX。
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