Question

求最大公因数,看看有什么发现? 7和21 9*27

Answer 1

7和21，公因数是7，21能被7整除。
9和27，公因数是9，27可以被9整除。
2与20，公因数是2，20可以被2整除的。
发现，21是7的三倍，7是公因数
27是9的三倍，9是公因数。20是2的10倍，公因数是2。
一个数能被另一个数整除，则这二个数的公因数是其中的最小的那个数。
一个数是另一个数的倍数，则这二个数的公因数是其中的一个最小的那个数。

Answer 2

解：7是一个质数，7只能被1和7整除，所以7的因数是1和7，21是一个合数，它等于3x7，所以21的因数是1，3，7，21，所以7和21的最大公因数是7；9是一个合数，它等于3x3，所以9的因数是1，3，9，27是一个合数，它等于3x3x3，所以27的因数是1，3，9，27，所以9和27的最大公因数是9，可以发现：假设一个数是A，另一个数是B，如果A能被B整除，那么B就是A的最大公因数。

Answer 3

7=1*7，21=1*3*7，9*27=1*3*3*3*3*3，
从中发现，7、21和9*27的最大公因数是1；
7和21的最大公因数是7；
21和9*27的最大公因数是3。

Answer 4

7和21的最大公因数是7.
9和27的最大公因数是9。
我发现：当两个数是倍数关系是，较小的数是它们的最大公因数。

Answer 5

7和21最大公因数是7，9与21最大公因数是3。