Question

积的乘方应用题一道

Answer 1

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问题描述:

把边长2a的一些小立方体堆成一个大的立方体，当小立方体只有一个时，看到的小立方体有1个，看不到的是0个；当小立方体8个组成大立方体时，看到的小立方体是7个，看不见的是1个；当27个小立方体组成一个大立方体时，看到的小立方体是19个，看不到的有8个；……根据上述规律：1.求当小立方体有216个时，看不到的小立方体的个数及这些小立方体的体积；2.当看不到的小立方体为（n-1）^3个时，求整个大立方体的表面积。

求完整步骤和讲解。谢谢了！

解析:

这个你可以找规律.

规律一:可以看到第二次看不到一个正是上一次堆成正方体的个数.

第三次看不到八个正是上一次堆成正方体的个数.

规律2:每次堆需要的个数是n的立方,n从123456这么一直下去.

那么我们就可以得到.

由规律一和规律二我们知道.

每次堆需要的个数是n的立方.

每次堆看不到个数是n-1的立方.

216的是6的立方,所以看不到的5的立方125个.

看不到(n-1）^3个,则总的是n^3.

我打字比较慢,体积和表面积你自己算下吧