Question

二次函数开口方向如何判断？

Answer 1

二次函数的一般形式：y=ax²+bx+c（a≠0）

当a>0时，抛物线开口向上；

当a<0时，抛物线开口向下

当a>0，a越大，开口越小

当a<0，a越大，开口越大

即|a|越大，开口越小

①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；

②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。

扩展资料

1、抛物线与y轴的交点

对于y=ax²+bx+c，令x=0，得y=c，即抛物线与y轴的交点为(0,c)

2、抛物线与x轴的交点

对于y=ax²+bx+c，令y=0，就转化成了一元二次方程ax²+bx+c=0

方程根的个数可以用判别式△=b²-4ac来判断。

参考资料来源：百度百科-抛物线