注会《财务成本管理》：经典例题解析(三)
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例题3：E公司的2001年度财务报表主要数据如下（单位：万元）：
收入 1000
税后利润 100
股利 40
留存收益 60
负债 1000
股东权益（200万股，每股面值1元） 1000
负债及所有者权益总计 2000
要求：请分别回答下列互不相关的问题：
（1）计算该公司的可持续增长率。
（2）假设该公司2002年度乎轿计划销售增长率是10％。公司拟通过提高销售净利率或提高资产负债率来解决资金不足问题。请分别计算销售净利率、资产负债率达到多少时可以满足销售增长所需资金。计算分析时假设除正在考察的财务比率之外其他财务比率不变，销售不受市场限制，销售净利率涵盖了负债的利息，并且公司不打算发行新的股份。枯祥
（3）如果公司计划2002年销售增长率为15％，它应当筹集多少股权资本？计算时假设不变的销售净利率可以涵盖负债的利息，销售不受市场限制，并且不打算改变当前的资本结构、收益留存率和经营效率。
（4）假设公司为了扩大业务，需要增加资金200万元。这些资金有两种筹集方式：全部通过增加借款取得，或者全部通过增发股份取得。如果通过借款补充资金，由于资产负债率提高，新增借款的利息率为6.5％，而2001年负债的平均利息率是5％；如果通过增发股份补充资金，预计发行价格为10元/股。假设公司的所得税率为20％，固定的成本和费用（包括管理费用和营业费用）可以维持在2001年125万元/年的水平，变动成本率也可以维持2001年的水平，请计算两种筹资方式的每股收益无差别点（销售额）。
【答案】
（1）可持续增长率＝0.6×10％×2×0.5/（1－0.6×10％×2×0.5）＝0.06/0.94＝6.38％或者：
可持续增长率＝权益净利率×收益留存率/（1-权益净利率×收益留存率）＝（100/1000）×（60/100）/[1-（100/1000）×（60/100）]＝0.1×0.6/（1-0.1×0.6）＝6.38％
（2）
①提高销售净利率：
需要总资产＝销售收入/资产周转率＝1100/0.5＝2200（万元）
需要权益资金＝总资产/权益乘数＝2200/2＝1100（万元）
需要留存收益＝期末权益-期初权益＝1100-1000＝100（万元）
需要净利润＝留存收益/没顷搏留存率＝100/0.6＝166.67（万元）
销售净利率＝净利/销售额＝166.67/1100＝15.15％
②提高资产负债率：
净利润＝销售额×销售净利率＝1100×10％＝110（万元）
收益留存＝净利润×留存率＝110×0.6＝66（万元）
所有者权益＝1000＋66＝1066（万元）
总资产需要＝2000×（1＋10％）＝2200（万元）
负债＝总资产-所有者权益＝2200-1066＝1134（万元）
资产负债率＝负债/总资产＝1134/2200＝51.55％
（3）销售增加15％，保持目前经营效率和财务政策，需要筹集股权资本：
需要增加的资金数额＝销售增加÷资产周转率＝1000×15％÷0.5＝300（万元）
需要权益资金＝资金需要/权益乘数＝300/2＝150（万元）
留存收益提供权益资金＝净利润×留存率＝1150×10％×0.6＝69（万元）
外部筹集权益资金＝150-69＝81（万元）
（4）每股盈余无差别点
当前的税前利润＝净利润/（1-所得税率）＝100/（1-20％）＝125（万元）
当前利息＝负债×利率＝1000×5％＝50（万元）
息税前利润＝税前利润＋利息＝125＋50＝175（万元）
固定成本＝125（万元）
变动成本率＝（销售额-固定的成本和费用-息税前利润）/销售额
＝（1000-125-175）/1000＝70％
需要增加的资金数额＝200（万元）
增发股份＝需要增加资金/股价＝200/10＝20（万股）
设每股盈余无差别点为S：根据计算公式可以得出S＝1060（万元）
【点评】本题第（2）问中，计算销售净利率时，可以直接代入可持续增长率公式推算，结果是一样的。
即根据计算公式解得：销售净利率＝15.15％。但是，计算资产负债率时，不能直接代入这个公式计算。对于这个问题解释说明如下：
如果同时满足可持续增长假设条件中的第1、3、5条，即“资本结构不变、不发售新股、资产周转率不变”，则就可以按照可持续增长模型计算，原因是：
（1）根据“资本结构不变”可知计划年度的“资产负债率”不变，
即计划年度的“总资产增长率＝股东权益增长率”；
（2）根据“资产周转率不变”可知计划年度的“销售增长率＝总资产增长率”
同时具备上述两个条件时，计划年度的“销售增长率＝股东权益增长率”；
又因为，计划年度的“可持续增长率”＝计划年度的“股东权益增长率”
所以，计划年度的“可持续增长率”＝计划年度的“销售增长率”。
在该题中，提高资产负债率时，显然不符合第1条假设，所以，不能按照可持续增长模型计算。
收入 1000
税后利润 100
股利 40
留存收益 60
负债 1000
股东权益（200万股，每股面值1元） 1000
负债及所有者权益总计 2000
要求：请分别回答下列互不相关的问题：
（1）计算该公司的可持续增长率。
（2）假设该公司2002年度乎轿计划销售增长率是10％。公司拟通过提高销售净利率或提高资产负债率来解决资金不足问题。请分别计算销售净利率、资产负债率达到多少时可以满足销售增长所需资金。计算分析时假设除正在考察的财务比率之外其他财务比率不变，销售不受市场限制，销售净利率涵盖了负债的利息，并且公司不打算发行新的股份。枯祥
（3）如果公司计划2002年销售增长率为15％，它应当筹集多少股权资本？计算时假设不变的销售净利率可以涵盖负债的利息，销售不受市场限制，并且不打算改变当前的资本结构、收益留存率和经营效率。
（4）假设公司为了扩大业务，需要增加资金200万元。这些资金有两种筹集方式：全部通过增加借款取得，或者全部通过增发股份取得。如果通过借款补充资金，由于资产负债率提高，新增借款的利息率为6.5％，而2001年负债的平均利息率是5％；如果通过增发股份补充资金，预计发行价格为10元/股。假设公司的所得税率为20％，固定的成本和费用（包括管理费用和营业费用）可以维持在2001年125万元/年的水平，变动成本率也可以维持2001年的水平，请计算两种筹资方式的每股收益无差别点（销售额）。
【答案】
（1）可持续增长率＝0.6×10％×2×0.5/（1－0.6×10％×2×0.5）＝0.06/0.94＝6.38％或者：
可持续增长率＝权益净利率×收益留存率/（1-权益净利率×收益留存率）＝（100/1000）×（60/100）/[1-（100/1000）×（60/100）]＝0.1×0.6/（1-0.1×0.6）＝6.38％
（2）
①提高销售净利率：
需要总资产＝销售收入/资产周转率＝1100/0.5＝2200（万元）
需要权益资金＝总资产/权益乘数＝2200/2＝1100（万元）
需要留存收益＝期末权益-期初权益＝1100-1000＝100（万元）
需要净利润＝留存收益/没顷搏留存率＝100/0.6＝166.67（万元）
销售净利率＝净利/销售额＝166.67/1100＝15.15％
②提高资产负债率：
净利润＝销售额×销售净利率＝1100×10％＝110（万元）
收益留存＝净利润×留存率＝110×0.6＝66（万元）
所有者权益＝1000＋66＝1066（万元）
总资产需要＝2000×（1＋10％）＝2200（万元）
负债＝总资产-所有者权益＝2200-1066＝1134（万元）
资产负债率＝负债/总资产＝1134/2200＝51.55％
（3）销售增加15％，保持目前经营效率和财务政策，需要筹集股权资本：
需要增加的资金数额＝销售增加÷资产周转率＝1000×15％÷0.5＝300（万元）
需要权益资金＝资金需要/权益乘数＝300/2＝150（万元）
留存收益提供权益资金＝净利润×留存率＝1150×10％×0.6＝69（万元）
外部筹集权益资金＝150-69＝81（万元）
（4）每股盈余无差别点
当前的税前利润＝净利润/（1-所得税率）＝100/（1-20％）＝125（万元）
当前利息＝负债×利率＝1000×5％＝50（万元）
息税前利润＝税前利润＋利息＝125＋50＝175（万元）
固定成本＝125（万元）
变动成本率＝（销售额-固定的成本和费用-息税前利润）/销售额
＝（1000-125-175）/1000＝70％
需要增加的资金数额＝200（万元）
增发股份＝需要增加资金/股价＝200/10＝20（万股）
设每股盈余无差别点为S：根据计算公式可以得出S＝1060（万元）
【点评】本题第（2）问中，计算销售净利率时，可以直接代入可持续增长率公式推算，结果是一样的。
即根据计算公式解得：销售净利率＝15.15％。但是，计算资产负债率时，不能直接代入这个公式计算。对于这个问题解释说明如下：
如果同时满足可持续增长假设条件中的第1、3、5条，即“资本结构不变、不发售新股、资产周转率不变”，则就可以按照可持续增长模型计算，原因是：
（1）根据“资本结构不变”可知计划年度的“资产负债率”不变，
即计划年度的“总资产增长率＝股东权益增长率”；
（2）根据“资产周转率不变”可知计划年度的“销售增长率＝总资产增长率”
同时具备上述两个条件时，计划年度的“销售增长率＝股东权益增长率”；
又因为，计划年度的“可持续增长率”＝计划年度的“股东权益增长率”
所以，计划年度的“可持续增长率”＝计划年度的“销售增长率”。
在该题中，提高资产负债率时，显然不符合第1条假设，所以，不能按照可持续增长模型计算。
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