Question

已知某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售。

已知某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，并以每辆275元的价格销售。
（1） 若两个月后，自行车的销售已超过这批自行车的进货款的一半，问这时至少已售出多少辆自行车？
（2） 若按定价销售120辆时，进入销售淡季，商店决定降价，但要求总利润不得低于3800元，请你使用不等式的知识帮助经理确定剩下的自行车定价的范围；
（3） 在（2）的条件下，若从销售额最低时总收入中支出2000元，其余用于二次投资，这次商店准备购买原来的自行车和单价为40元/只的打气筒，计划两种商品共买400件，据市场统计表明，可将打气筒的售价定为50元/只，如果这次自行车的售价一直是275元/辆，一直到两种商品按定价销售完，试确定这一次的总利润的范围。

Answer 1

(1) (250*200/2)/275=90.9约=91
(2) 3800-120*25=800
设定价为X元 ，（ X-250）*（200-120）>=800
解得 X>=260
所以260=<X<275
(3) 设买Y个打气筒，40*Y+(400-Y)*250<=120*275+80*260-2000
所以Y>=229.5
即当Y=230时，利润最大，2300*10+25*170=27250
当Y=400时，利润最小，400*10=4000

Answer 2

(1)
(250*200/2)/275=90.9约=91
(2)
3800-120*25=800
设定价为X元
，（
X-250）*（200-120）>=800
解得
X>=260
所以260=<X<275
(3)
设买Y个打气筒，40*Y+(400-Y)*250<=120*275+80*260-2000
所以Y>=229.5
即当Y=230时，利润最大，2300*10+25*170=27250
当Y=400时，利润最小，400*10=4000