Question

三角函数sin2α的半角公式是什么？

Answer 1

三角函数sin2α的半角公式为：sin(α)=2sin(α/2)cos(α/2)。这个公式可以用来将一个角度大小减半，其实质是一种将较大角度转化为两个较小角度之和的方法。该公式的推导可以通过将sin2α用三角函数公式进行展开得出。

Answer 2

sin2α
=
2cosαsinα
=
2tanα
/
（1
+
tan²α）
cos2α
=
cos²α-sin²α=1-2sin²α=2cos²α－1
tan2α
=
2tanα/[1
－
(tanα)²]
下面是半角公式，不过和二倍角公式也差不多，原理是一样的，我一并写下了
sin(α/2)=±√[(1-cosα)/2]
cos(α/2)=±√[(1+cosα)/2]
tan(α/2)=±√[(1-sinα)/(1+sinα)]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=cscα-cotα