不定式的用法有哪些?
1、表示时间、条件、方式、让步或伴随情况，通常用现在分词或过去分词；若句子主语与非谓语动词是主动关系，用现在分词；若句子主语与非谓语动词是被动关系，用过去分词或现在分词分词的被动式。
（1）Seeing the cat，the mouse ran off.见到猫，老鼠就跑了。
（2）He sat in the chair reading newspapers.他坐在椅子上看报。
（3）Given more time，we could have done it better.如果多给点时间，我们可以做得更好。
2、表示目的，通常要用不定式；表目的的不定式所表示的动作通常发生在谓语动词之后，且常用于in order to，so as to结构。有时为了强调，可将不定式短语放到句首。
（1）We used the computer to save time.我们用电脑节约时间。
（2）In order to catch the train，she hurried through her work.为了赶火车，她匆匆做完了她的工作。
注：不定式作状语只有表示目的时，才可以放到句首。
3、表示原因，通常用分词短语，且多放在句首，有时也放在句末，多用逗号隔开。
（1）Being very weak，she couldn’t move.由于身体虚弱，她不能行动。
（2）Much discouraged，she came back home.她很沮丧，回了家。
注：在表示情绪或情感反应的形容词(如happy，glad，sorry，sad，surprised，frightened，delighted，disappointed)后，可接不定式短语表示原因。
（1）I’m very pleased to meet you.会见你我很高兴。
（2）I’m proud to be your friend.当你的朋友我感到骄傲。
4、表示结果，用不定式或现在分词均可，但有区别：不定式表结果，其动作发生在谓语动词之后，有时表示未曾预料到的或令人不快的，不定式前常加only，另外还用于too…to，enough to，never to，so/such…as to等固定结构中；现在分词表示结果，是伴随谓语动词的发生而产生的自然结果(同时发生)，前面可加上thus。
（1）He was so foolish as to leave his car unlocked.他是那样傻，竟然没锁车。
（2）He hurried to the house only to fond that it was empty.他匆忙赶到那屋子里，发现已经空无一人。
（3）He died，leaving his wife with five children.他死了，留下他妻子和五个孩子。
不定式是指在一个代数式中，含有一个未定的变量，通常用符号“x”表示，并且这个变量出现在某个分式的分母中的一种代数式形式。不定式在数学中有着广泛的应用，下面介绍一些常见的不定式的用法：
极限的计算：在求一些复杂函数的极限时，常常需要化简出不定式形式，然后使用极限的基本性质进行计算。
微积分中的应用：在微积分中，不定式经常用于计算定积分，或者是对原函数进行求解。
解方程：在解一些方程时，需要将方程化为不定式的形式，然后使用不定式的性质进行变形，从而得到方程的解。
等比数列求和：在求等比数列的和时，需要将数列的通项公式化为不定式的形式，然后使用不定式的求和公式进行计算。
同余方程的求解：在同余方程的求解中，常常需要将方程化为不定式的形式，然后使用同余方程的求解方法进行计算。
总之，不定式在数学中有着广泛的应用，掌握不定式的性质和运算方法对于学习数学是非常重要的。
