Question

若二进制数为010111.101,则该数的十进制表示为

Answer 1

若二进制数为010111.101，则该数的十进制表示为23.625。

按权展开求和：（10111.101）2=（1×2^4+0×2^3+1×2^2+1×2^1+1×2^0+1×2^（-1）+0×2^（-2）+1×2^（-3））10=（16+0+4+2+1+0+0.5+0+0.125）10=（23.625）10。

规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，依奖递增，而十分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，依次递减。  

二进制是计算技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则是“逢二进一”，借位规则是“借一当二”，由18世纪德国数理哲学大师莱布尼兹发现，当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统。

十进制计数法：

十进制计数法是相对二进制计数法而言的,是我们日常使用最多的计数方法（俗称“逢十进一”），它的定义是：每相邻的两个计数单位之间的进率都为十的计数法则，就叫做“十进制计数法”。所周知，计算机内部使用二进制表示数，二进制与十进制的转换是比较复杂的。

比如要让计算机计算50+50=？那么首先要把十进制的50转换成二进制的“50”转换为110010，这个过程要做多次除法，而计算机对于除法的计算是最慢的。

把十进制的50转换成二进制的110010还不算完，计算出结果1100100之后还要再转换成十进制数100，这是一个做乘法的过程，对计算机来说虽然比除法简单，但计算速度也不快。