Question

设随机变量x的分布未知，但已知EX=μ，DX=σ2，由切比雪夫不等式知P(μ-3σ＜X＜μ+3σ)≥( )

Answer 1

【答案】：8/9
利用切比雪夫不等式时注意：
(1)不等式中不等号的方向。因为切比雪夫不等式刻画了随机变量分布的聚集程度，所以它给出了随机变量X落在以期望EX为中心的对称区间(EX-ε，EX+ε)之外的概率的上限及落在(EX-ε，EX+ε)以内的概率的下限。
(2)切比雪夫不等式的使用条件是期望EX和方差DX存在。在分布未知时，这两者可利用数理统计方法近似求出。