Question

一道小学奥数题(六年级)

能被33整除的数字19x91y有多少？分别是什么？（个位x和百位的y为未知位）

Answer 1

33=3*11

能被3整除的数的特征:各个位上的数的和能被3整除
能被11整除的数的特征:奇数位的数字和与偶数位的数字和的差能被11整除(大减小)

1+9+9+1=20 20除以3余2 3-2=1 说明x+y除以3余1
奇数位的和:1+x+1=2+x 偶数位的和9+9+y=18+y
差是16+(y-x) 16除以11余5 说明(y-x)除以11余6
除以11余6的数有:6 17 28..... 但是y和x都是1位数 所以他们的差是6
差是6:可以是7和1 8和2 9和3 其中只有8+2除以3余1
所以x=2 y=8

但是有可能x比y大 如果比y大 就必须(x-y)除以11余5
他们的差也只能是5了
差是5:可以是6和1 7和2 8和3 9和4
其中6+1和9+4除以3余1

所以 综合起来:(1)x=2 y=8 (2)x=6 y=1 (3)x=9 y=4

成功!!!!!!!!!!!!!!!!
加油!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

y+9+9
1+x+1
y-x+16=11 ,22
x-y=5
y-x=6

x+y+20=21,24,27,30,33,36,
x+y=7
x+y=13 x+y=10

x=6,y=1
x=9,y=4 x=2,y=8

196911; 199914; 192918

Answer 3

199914

Answer 4

x为9，y为4 。原数为199914。199914/33=6058
196911 192918 199914

Answer 5

x=9,Y=4

Answer 6

根据题意列出等式:2007*1/2*2/3*3/4*4/5*5/6*....*2006/2007=1(列项相消)，都是前一个分数的分母与后一个分数的分子相约去